Question

Khi cộng một số tự nhiên với tổng của các chữ số của nó thì được kết quả là 1159. Số tự nhiên đó là..........

Answer 1

 Số đó phải có 4 chữ số 
Nếu có 3 chữ số thì tổng không thể lớn hơn 999 + 9 + 9 + 9 = 1026 < 1159 
Có 5 chữ số thì số đó lớn hơn 10000 > 1159 rồi 

ta có số abcd (có gạch ngang trên đầu) + a+b+c+d = 1159 
hay 1001a + 101b + 11c + 2d = 1159 

a ko thể > 1 ( vì a>1 thì tổng > 2*1001 ) 
vậy a=1 

ta co 101b + 11c + 2d = 158 
Tương tự b=1 

còn 11c + 2d = 57 

2d là số chẵn, 57 là số lẻ nên 11c phải là số lẻ. ( c chẵn thì 11c chẵn, cộng với 2d phải ra số chẵn, mà 57 lẻ nên mâu thuẫn) 
nên c có thể là 1,3, 5. thử từng trường hợp, kết luận ( chú ý d <= 9)

Answer 2

Số tự nhiên có 4 chữ số .Vì nếu số có 3 chữ số dù lớn nhất : 999 + 27 = 1026 < 1159

Có dạng : abcd + a + b + c + d

1001 x a + 101 x b + 11 x c + 2 x d

=> a = 1, b = 1 ( a không thể bằng 0 và bé hơn 2,nếu b = 0 thì 11 x c + 2 x d < 158 và phải bé hơn 2 )

1001 + 101 + 11 x c + 2 x d = 1159

11 x c + 2 x d = 1159 - ( 1001 + 101 )

11 x c + 2 xd = 57

Ta thấy 57 là số lẻ. 2 x d là số chẵn nên 11 x c phải lẻ và c là lẻ và < 5

Nếu c = 3  thì 11 x 3 + 2 x d < 57 ( 33 + 18 = 51 < 57 )

Nếu c  = 5 thì 55 + 2 x d = 57 => d = 1

Ta được a = 1 , b = 1 , c = 5 , d = 1

Số cần tìm là : 1151