Question

Khi cộng một số tự nhiên với tổng của các chữ số của nó thì được kết quả 1159. Tìm số tự nhiên đó?

Answer 1

Số tự nhiên có 4 chữ số. Vì nếu có 3 chữ số dù lớn nhất 999+27 = 1026 < 1159.

Có dạng: abcd+a+b+c+d = 1159

1001.a + 101.b + 11.c + 2.d = 1159

=>a=1 và b=1 (a không thể bằng 0 và phải bé hơn 2; nếu b=0 thì 11.c+2.d < 158 và phải bé hơn 2).

1001 + 101 + 11.c + 2.d = 1159

11.c + 2.d = 1159 – (1001+101)

11.c + 2.d = 57

Ta thấy 57 là số lẻ, 2.d là số chẵn nên 11c phải lẻ hay c phải lẻ và ≤ 5.

Nếu c=3 thì 11x3 + 2.d < 57  (33+18 = 51<57).

Vậy c=5  =>  55 + 2.d = 57 => d=1

Ta được: a=1 ; b=1 ; c=5 và d=1

Số cần tìm là :   1151                         

( dấu chấm là nhân nha )