Theo đề bài suy ra số tuổi tăng thêm của mẹ phải bằng \(\frac{1}{5}\) tổng số tuổi tăng thêm của những người còn lại. Vì mọi người đều tăng tuổi như nhau mà số tuổi là một số tự nhiên lớn hơn 0 nên số người còn lại trong gia đình là 5 người.
Vậy kể cả mẹ thì gia đình đó có 6 người.