Question

Khi chia một số tự nhiên gồm ba chữ số giống nhau cho một số tự nhiên gồm ba chữ số giống nhau, ta được thương la 2 và còn dư. Nếu xoá đi một chữ số ở số bị chia và xoá một chữ số ở số chia thì thương của phép chia vẫn bằng 2 nhưng số dư giảm hơn trước là 100. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu?

Answer 1

Gọi số bị chia ban đầu là: aaa

Gọi chia ban đầu là: bbb

Gọi số dư là: r

Ta có:

aaa = 2 . bbb + r - 100

  aa = 2 . bb + r

(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb +100 - r

a . 100 + aa - aa = 2 .(b . 100 + bb) - 2bb = 100

a . 100 = 200 . b + 2.bb - 2bb + 100

a . 100 = b . 200 + 100

a = 2b + 1

Mà \(1\le a\le9\)

\(1\le b\le4\)

b	1	2	3	4
a	3	5	7	9
	loại	chọn	chọn	chọn

Vậy ta có các cặp số: 555 và 222

                                 777 và 333

                                 999 và 444

Nhớ T I C K cho mk nha bn mãi mk mới viết xong đó!

Answer 2

Quản lý 

Gọi chia ban đầu là: bbb

Gọi số dư là: r

Ta có:

aaa = 2 . bbb + r - 100

  aa = 2 . bb + r

(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb +100 - r

a . 100 + aa - aa = 2 .(b . 100 + bb) - 2bb = 100

a . 100 = 200 . b + 2.bb - 2bb + 100

a . 100 = b . 200 + 100

a = 2b + 1

Answer 3

khó quá xem trên mạng