Các câu hỏi tương tự
Trong các điều kiện sau, câu nào xác định được một véctơ duy nhất?A. Hai điểm phân biệt. B. Hướng của một véctơ.C. Độ dài một véctơ. D. Hướng và độ dài.Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là sai?A. a a ≠ ⇔ ≠ 0 0 B. Cho ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng CA, CBcùng hướng khi và chỉ khi C nằmngoài đoạn AB .C. a, bcùng phương với cthì a, bcùng phương.D. AB AC AC + .Câu 3. Cho ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng. Câu nào sau đây đúng?A. Nếu B là trung điểm của AC thì AB CB B. Nếu điểm B nằm giữa A...
Đọc tiếp
Trong các điều kiện sau, câu nào xác định được một véctơ duy nhất?
A. Hai điểm phân biệt. B. Hướng của một véctơ.
C. Độ dài một véctơ. D. Hướng và độ dài.
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. a a ≠ ⇔ ≠ 0 0
B. Cho ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng CA
, CB
cùng hướng khi và chỉ khi C nằm
ngoài đoạn AB .
C. a
, b
cùng phương với c
thì a
, b
cùng phương.
D. AB AC AC + =
.
Câu 3. Cho ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng. Câu nào sau đây đúng?
A. Nếu B là trung điểm của AC thì AB CB =
B. Nếu điểm B nằm giữa A và C thì BC
, BA
ngược hướng.
C. Nếu AB AB >
thì B nằm trên đoạn AC .
D. CA AB CA AB + = +
.
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AB AC B C = ⇒ ≡
.
B. Với mọi điểm A , B , C bất kì ta luôn có: AB BC AC + =
.
C. BA BC + = 0
khi và chỉ khi B là trung điểm AC .
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB CD =
.
Câu 5. Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn tâm O . B′ là điểm đối xứng
của B qua O . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AH
, B C′
cùng phương. B. CH
, B A′
cùng phương.
C. AHCB′ là hình bình hành. D. HB HA HC = +
.
Câu 6. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M là trung điểm của BC và O là điểm bất kì. Mệnh đề
nào sau đây là sai?
A. MB MC + = 0
. B. OB OC OM + = 2
.
C. OG OA OB OC = + +
. D. GA GB GC + + = 0
.
Câu 7. Cho ∆ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa mãn 2 3 0 MA MB MC + + =
thì GM
bằng:
A. 1
6
BC
. B. 1
6
CA
. C. 1
6
AB
. D. 1
3
BC
.
Câu 8. Cho tam giác ABC câu nào sau đây là đúng?
A. AB AC BC − =
. B. AB CA BC + + = 0
.
C. AC BA CB + =
. D. AB AC BC + >
.
Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB AC =
. B. AB AC BC − =
. C. BC AB AB + =
. D. AB AC =
.
Câu 10. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Khi đó AB AC +
bằng:
A. a 3 . B. 3
2
a
. C. 2a . D. 2 3 a .
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 0,01 = √0,0001;
b) -0,5 = √-0,25;
c) √39 < 7 và √39 > 6
d) (4 - √3).2x < √3(4 - √13) ⇔ 2x < √13
CMR với bất kì các số thực dương a,b,c sao cho a+b+c=ab+bc+ac , bất đẳng thức sau đây xảy ra :
\(3+\sqrt[3]{\dfrac{a^3+1}{2}}+\sqrt[3]{\dfrac{b^3+1}{2}}+\sqrt[3]{\dfrac{c^3+1}{2}}\le2\left(a+b+c\right)\)
với a,b,c là các số thực thỏa mãn a^3+b^3+c^3=4abc và ab+2bc+3ca=0, chứng minh rằng a=b=c=0
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) A(2; -2) và B(-1; 3) ; b) A(-4; -2) và B(2; 1)
c) A(3; -1) và B(-3; 2) ; d) A(√3; 2) và B(0; 2)
1/Chu vi hình tròn có bán kính 5 cm là :A. 2,5π cmB. 5π cmC. 2π cmD. 10π cm2/ Diện tích hình quạt tròn có d4cm và số đo cung 36° là :A.4π/5 dm2B. 8π/5 dm2C. 2π/5 dmD. 2π/5 dm23/ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng :A. Hai cung có số đo nhau thì nhauB. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuôngC. Trong 1 đường tròn, các góc nội tiếp nhau thì cùng chắn 1 cungD. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180° thì nội tiếp được đường tròn4/ Cho đường tròn tâm O, có đường kính AB vuông góc với dây CD...
Đọc tiếp
1/Chu vi hình tròn có bán kính 5 cm là :
A. 2,5π cm
B. 5π cm
C. 2π cm
D. 10π cm
2/ Diện tích hình quạt tròn có d=4cm và số đo cung = 36° là :
A.4π/5 dm2
B. 8π/5 dm2
C. 2π/5 dm
D. 2π/5 dm2
3/ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng :
A. Hai cung có số đo = nhau thì = nhau
B. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
C. Trong 1 đường tròn, các góc nội tiếp = nhau thì cùng chắn 1 cung
D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180° thì nội tiếp được đường tròn
4/ Cho đường tròn tâm O, có đường kính AB vuông góc với dây CD tại E. Khẳng định nào sau đây sai :
A. AC>AD
B. CE>ED
C. cung AC > cung AD
D. cung BC > cung BD
5/ Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho góc AOB=60°. Số đo cung nhỏ AB là :
A. 120°
B. 300°
C. 30°
D. 60°
6/ Bán kính của đường tròn có diện tích 9π (cm2) là
A. 9 cm
B. 3 cm
C. 6 cm
D. 4.5 cm
7/ Tìm hai số tự nhiên biết tổng của hai số tự nhiên bằng 2017, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 117 dư 11. Gọi x,y là hai số tự nhiên cần tìm ( x>y ) . Khi đó ta lập được hệ pt nào sau đây :
A.{x+y =2017
x=117y+11
B. {x+ y = 2017
y=117x +11
C. {x+y=2017
x+117y= 11
D. { x+y=2017
x=117y-11
8/ Cho pt ẩn x : x2 + ( m+1 )x +m = 0 ( m là tham số ). ĐK của m để pt có nghiệm là :
A. với m>=0
B. với mọi giá trị của m
C. với m=0
D. với m>0
9/ Pt 5x2 -15x +10 =0 có nghiệm là :
A. S=15
B. S=10
C. S=3
D. S= -3
10/ Độ dài đường tròn tâm O bán kính 3 cm là bao nhiêu ?
A. 9π ( cm )
B. 6π ( cm )
C. 9π ( cm2 )
D. 6π ( cm2 )
11/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số x=-2
A. M(2;-4)
B. P (1;1 )
C. Q ( -4;2 )
D. N (2;4 )
12/ Nghiệm của hệ pt {2x+y=2 là ?
x - y=4
A. ( -2;2 )
B. ( 1;-5 )
C. ( 3; -1 )
D. ( 2; -2 )
13/ Hệ pt {2x-3y=m-1
4x+my=-14
vô số nghiệm khi :
A. m=1
B. m=-1
C. m= 6
D. m=-6
Đây là bài tập ở phần kĩ thuật cộng thêm của BĐT Cô-si nhưng mà mình chưa biết cộng thêm số nàoBài 1: Cho a, b, c 0 và ^{a^3+b^3+c^33}CMR: a^5+b^5+c^5ge3 Bài 2: Choa, b 0 thỏa mãn a^3+b^3le1Tìm GTLN của biểu thức: Aa+4b Bài 3: Cho a,b 0. CMR: a^2+b^2+4ge2a+2b+ab Có bạn nào ở trong đội tuyển Toán không, giúp mình với nhé !!!
Đọc tiếp
Đây là bài tập ở phần kĩ thuật cộng thêm của BĐT Cô-si nhưng mà mình chưa biết cộng thêm số nào
Bài 1: Cho a, b, c >0 và \(^{a^3+b^3+c^3=3}\)
CMR: \(a^5+b^5+c^5\ge3\)
Bài 2: Choa, b > 0 thỏa mãn \(a^3+b^3\le1\)
Tìm GTLN của biểu thức: A=a+4b
Bài 3: Cho a,b > 0. CMR: \(a^2+b^2+4\ge2a+2b+ab\)
Có bạn nào ở trong đội tuyển Toán không, giúp mình với nhé !!!
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) và OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) [B, C∈∈(O)]. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(AB=AC=\frac{BC}{2}=R\sqrt{5}\)
B. \(AB=AC=BC=R\sqrt{5}\)
C.\(AB=AC=BC=R\sqrt{3}\)
D. \(AB=AC=BC=\frac{\sqrt{3}}{3}R\)
Cho a,b,c,d T/m: a+b+c+d=0;a^3+b^3+c^3+d^3 khác 0. Tính P= (a^3+b^3+c^3+d^3) / abc+acd+abd+bcd)
Với a>0,b>0,c>0
Cmr: \(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\ge ab+bc+ac\)
Gợi ý: áp dụng bđt \(^{a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)}\)