Question

JUM EM VS LÀM ƠN EM CẢM ƠN AK

Cho Parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): (m+2)x-m+6. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

Answer 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 

\(x^2=\left(m+2\right)x-m+6\Rightarrow x^2-\left(m+2\right)x+m-6=0\)

Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình trên phải có hai nghiệm phân biệt cùng dương, tức là:

\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\p>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+2\right)^2-4\left(m-6\right)>0\\m+2>0\\m-6>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2+28>0\\m>6\end{cases}}\Rightarrow m>6}\)