Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)( a khác 0 )
Gọi tích của \(\overline{ab}\) với 9 là \(\overline{xyz}\)( x khác 0 )
Gọi tích của \(\overline{ab}\)với 8 là \(\overline{cd}\) ( c khác 0 )
Theo bài ra, ta có :
\(9\left(\overline{ab}\right)=\overline{xyz}\)<=> 9( 10a + b ) = 90a + 9b = \(\overline{xyz}\)
\(8\left(\overline{ab}\right)=\overline{cd}\) <=> 8( 10a + b ) = 80a + 8b = \(\overline{cd}\)
+) Nếu a = 2 => 80a = 160 > \(\overline{cd}\) ( Loại , trái với đề bài )
=> a = 1 ( a khác 0 - điều kiện đề bài )
+) Nếu b = 3 thì 80a + 8b = 80 + 8 x 3 = 80 + 24 = 104 > \(\overline{cd}\) ( Loại, trái với đề bài )
+) Nếu b = 1 thì 90a + 9b = 90 + 9 = 99 < \(\overline{xyz}\) ( Loại, trái với đề bài )
=> b= 2
Vậy số cần tìm là 12
