Question

I x+1 I +I x+2 I+ I x+3 I +...+ Ix+2014 I =2015x

Answer 1

Ta thấy :

|x + 1| ≥ 0

|x + 2| ≥ 0

|x + 3| ≥ 0

...........

|x + 2014| ≥ 0

Cộng vế với vế ta được :

|x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ....... + |x + 2014| ≥ 0

=> 2015x ≥ 0 Mà 2015 > 0 => x ≥ 0

=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + ....... + x + 2014 = 2015x

=> (x + x + ..... + x) + (1 + 2 + ....... + 2014) = 2015x

=> 2014x + 2014.2015/2 = 2015x 

=> 2014x + 2029105 = 2015x

=> 2029105 = 2015x - 2014x

=> x = 2029105

Vậy x = 2029105