Question

Học sinh khối 9 của 1 trường tập trung dưới sân để chào cờ . Nếu xếp theo hàng 20 , 25 , 30 thì đều dư 12 hs , nhưng nếu xếp hàng 26 thì vừa đủ . Tính số hs khối 9 biết rằng số hs này ít hơn 700 em

Answer 1

gọi số hs đó là a

ta có :

a chia 20,25,30 đều dư 12

=>a-12 chia hết cho 20,25,30

=>a-12 thuộc BC(20,25,30)

20=2^2.5

25=5^2

30=2.3.5

=>BCNN(20;25;30)=2^2.5^2.3=300

=>a-12 thuộc B(300)={0;300;600;900;........}

=>a thuộc {12;312;612;912;.....}

vì a chia hết cho 26 và a>700 

nên a=312

vậy khối 9 của trường đó có 312 hs

Answer 2

Goi số học sinh là x 

Theo bài ra ta có :

 x : 20 ; x : 25 ; x : 30 đều dư 12

=> x - 12 chia hết cho 20 ; 25 ; 30 

=> x - 12 \(\in\)  BC(25;20;30)

x chia hết cho 26 => x \(\in\) B(26)

Ta có : 20 = 2² . 5

25 = 5² 

30=2.3.5

=> BCNN(20;25;30) = 2².5².3=300

=> BC(20;25;30) = B(300) = {0;300;600;900;.....}

Mà x <700 nên x - 12 \(\in\)  {0;300;600}

Ta thấy x - 12 = 300  

=> x = 300 + 12 

x = 312 chia hết cho 7  

Vậy số học sinh là 312