Question

hoc sinh khoi 6 khi xep hang 10,12 15 deu du 3 hoc sinh nhung khi xep hang 11 thi vua du,biet so hoc sinh chua den 400 em.hay tinh so hoc sinh khoi 6.

Answer 1

Gọi số học sinh là S,ta có :

S chia 10,12,15 dư 3 

Suy ra , S-3 chia hết cho 10,12,15

Suy ra , S-3 thuộc BC(10,12,15)

Ta có : 

10 = 2¹.5¹

12 = 2².3¹

15 = 3¹.5¹

Suy ra , S-3 thuộc B(2².3¹.5¹)=60

Suy ra , S-3 E (0,60,120,180,240,300,360)            (Vì S-3 <400 theo đầu bài)

Suy ra , S E (3,63,123,183,243,303,363)

Ta thấy chỉ có số 363 chia hết cho 11 và chia 10,12,15 dư 3

Suy ra , số học sinh trường đó là 363 học sinh