Question

Học sinh khối 6 của 1 trường khi xếp hàng 4,5,6,10 đều thừa ra 2 em, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ.Biết số học sinh của khối chưa đến 260 học sinh.Tính số học sinh của khối 6

bạn nào giải cả bài ra thì mình sẽ k cho

Answer 1

gọi sô học sinh cần tìm à a( học sinh, a thuộc N sao, a<260)

ta có

a:4(thừa 2)==> a-2  ⋮4

a:5(thừa 2)==> a-2  ⋮5

a:6(thừa 2)==> a-2  ⋮6

a:10(thừa 2)=> a-2  ⋮10

==

> a-2 thuộc BC(4;5;6;10)

4=2^2

5=5

6=2*3

10=2*5

BCNN(4;5;6;10)=2^2*3*5=60

BC(4;5;6;10)=B(60)={0;60;120;180;240;300;...}

Mà a thuộc N ==>. a-2 thuộc N

=> a-2 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}

=> a thuộc {62;122;182;242;302;...}

Mà a<260

=. a thuộc {62;122;182;242}

Mà a chia hết cho 7 vì khi xếp hàng 7 thì vừa đủ

182 chia hết cho 7

=> a=182( học sinh )

vậy học sinh khối 6laf 182