Question

Học sinh khối 6 của 1 trường khi xếp hang 4,5,6,10 đều thừa ra 2 em nhưng khi xếp hàng 7 lại đủ . Biết số học sinh chưa đến 260 em . Tính số học sinh ?

Answer 1

Gọi a là số học sinh khối 6 ( a thuộc N sao và a bé hơn hoặc bằng 260). Vì khi xếp hàng 4,5,6,10 đều thừa ra 2 em suy ra (a-2) chia hết cho 4,5,6,10. Từ đó suy ra a-2 thuộc bội chung của 4,5,6,10 và a phải là số chia hết cho 7

ta có: 4= 2^2

5=5

6=3x2

10=5x2

suy ra BCNN(4,5,6,10) = 2^2x5x30=60

BC(4,5,6,10)= 0,60,120,180,240,300,...

mà a-2 bé hơn hoặc bằng 260

suy ra a-2 nhận các giá trị là 60, 120,180,240

a= 58,118,178,238

vì a chia hết cho 7

nên chỉ có số 238 là thỏa mãn

Vậy số học sinh khối lớp 6 là 238 em

Answer 2

Gọi x là số học sinh cần tìm .

Theo đề bài : x : 4 ; x : 5 ; x : 6 ; x : 10 dư 2 ; x chia hết cho 7 và x < 260

=> x thuộc B ( 7 ) ; x : 4 ; x : 5 , x : 6 ; x : 10 dư 2

4 = 2²

5 = 5

6 = 2 . 3

10 = 2 . 5

BCNN ( 4 ; 5 ; 6 ;10 ) = 2² . 3 . 5 = 60 .

BC ( 4 ; 5 ; 6 ; 10 ) = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... }

B ( 7 ) = { 7 ;14 ; 21 ; 28 ;35 ; ... ; 175 ; 182 ; ... }

Để x chia cho 4 ; 5 ; 6 ; 10 dư 2 thì BC ( 4 ;5 ; 6 ;10 ) phải cộng 2 . Các số ấy sẽ là : 2 ; 62 ; 122 ; 182 ; 242 ; ...

Mà 182 chia hết cho 7 , chia cho 4 ;5 ;6 ;10 dư 2 và nhỏ hơn 260 nên x = 182 .

Số học sinh khối 6 của trường đó là 182 học sinh .

 

Answer 3

ban Chau dung do minh nham