Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác . Chứng minh BĐT :
a) MA + MB + MC + MD >= 1/2 *(AB+BC+CD+DA)
b) MA+MB+MC+MD >= AC+BD. Dấu "=" xảy ra khi nào?
Tứ giác ABCD nội tiếp (O;R). M thuộc tứ giác ABCD. CM trong các đoạn MA,MB, MC, MD có ít nhất một đoạn <R
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; R) sao cho hai cạnh AB và CD kéo dài cắt nhau tại
M. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
1. Chứng minh rằng MA. MB = MC. MD và IA. IC = IB. ID
2. Kẻ cát tuyến MEF đi qua O (E nằm giữa M, F). Chứng minh: MA. MB = ME. MF = OM2 – R2.
3. Kẻ cát tuyến IPQ đi qua O. Chứng minh: IA. IC = IP. IQ = R2 – OI2.
Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}|\) = \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|\)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC
a) CMR MA=MB+MC
b) Gọi D là giao điểm của MA là BC. cmr: \(\frac{MD}{MB} +\frac{MD}{MC}=1\)
c) tính \(MA^2+MB^2+MC^2theoR\)
Cho (o;R) và một điểm M bên trong đường tròn (o). Qua M kẻ 2 dây AB và CD vuông góc với nhau ( c thuộc cung nhỏ AB). vẽ đường kính DE. chứng minh
a, MA.MB=MC.MD
b, tứ giác ABEC là hình thang cân
c, tổng MA^2+MB^2+MC^2+MD^2; AB^2+CD^2 ko đổi
d, tìm vị trí của AB và CD để AC+BD, diện tích tg ABCD min, max
cho điểm M nằm ngoài đường tròn ( O). vẽ tiếp tuyến MA, MB ( A, B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD không đi qua O ( C nằm giữa M và D ) với đường tròn (O).Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I
CMR Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
MC*MD = MA*MA
GIẢI GÚP MK VS CÁC PẠN
KẺ CẢ HÌNH NỮA NHÁ . CÁM MƠN
Cho đường tròn (O;R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB)
Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng:
a)MA × MB=MC ×MD.
b) tứ giác ABCE là hình thang cân.
C)MA^2+MB^2+MC^2 + MD^2 có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O).
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. M là điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh: MA^2+MB^2+MC^2+MD^2>=2
Cho tam giác ABC đều nội tiếp (O),M thuộc cung nhỏ AC. Trên MB lấy D sao cho MD=MA. a,Cm tam giác MAD đều b,Gọi I là giao đm của MB và AC. Cm Bc2=BI×BM c,Cm MB=MA+MC Từ đó hãy suy ra MB/MA=IC/IA=1