Nối A với C
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, vuông tại O và O là trung điểm của BD, AC
Hơn nữa 4 cạnh song song với nhau và bằng nhau
Mà AC và MN là hai đường chéo cùng vuông góc với nhau của tứ giác AMCN
Suy ra tứ giác AMCN là hình thoi
Ta có:
\(BD=AC=6,6\cdot\sqrt{2}=\frac{33\cdot\sqrt{2}}{5}\)(công thức tính độ dài đường chéo của hình vuông)
Suy ra \(MN=\frac{33\cdot\sqrt{2}}{5}:3=\frac{11\sqrt{2}}{5}\)(Vì \(MN=\frac{1}{3}BD\)(gt))
Vậy \(S_{AMCN}=\frac{1}{2}\left(MN\cdot AC\right)=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{11\sqrt{2}}{5}\cdot\frac{33\cdot\sqrt{2}}{5}\right)=14,52\)(cm 2)
Đúng 0
Bình luận (0)
