Ta có 3 tam giác ADF ; AFE ; AEB có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống DB, có đáy DF = FE = EB => SADF = SCEB
\(\Rightarrow S^{AFE}=\frac{1}{3}S^{ADB}\)
Ta thấy 3 tam giác CDF ; FCE ; CEB có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống DB, có đáy : DF = FE = EB => SCDF = SFCE = SCEB
\(\Rightarrow S^{FCE}=\frac{1}{3}S^{DCB}\)
\(\Rightarrow S^{AECF}=S^{AFE\:}+S^{FCE}\)
\(=\frac{1}{3}S^{ADB}+\frac{1}{3}S^{CDB}\)
\(=\frac{1}{3}\left(S^{ADB}+S^{CDB}\right)=\frac{1}{3}S^{ABCD}\)
\(=\frac{1}{3}\times\left(12\times12\right)=\frac{1}{3}\times144=48\left(cm^2\right)\)
Vậy SAECF là 48cm2
