Question

Hình thang vuông ABCD có A = D = 90°, AB = AD =4 cm, DC = 8cm. Tính các góc hình thang

Answer 1

Từ B vẽ BH là đường trung trực của DC ( H thuộc DC ) 

Ta có : .\(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{BHC}\)= 90 độ \(\Rightarrow\)ABHD là hình thang cân \(\Rightarrow\)AD = BH = AB = DH = 4 (cm) và DH = HC = 4 (cm) (do BH là đường trung trực)\(\Leftrightarrow\)BHC là tam giác vuông cân \(\widehat{BCH}\)và \(\widehat{HBC}\)= 45 độ

 Từ đó : \(\widehat{ABH}\)+ \(\widehat{HBC}\)= \(\widehat{ABC}\) = 90 độ + 45 độ = 135 độ

Vậy các góc của hình thang vuông ABCD là \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)= 90 độ ( đề bài cho ) , \(\widehat{ABC}\)= 135 độ và \(\widehat{BCD}\)= 45 độ