Question

Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính đường cao của hình thang 

 

Answer 1

Hình tự vẽ nhé :v

Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC (c . h - g . n)

\(\Rightarrow DH=CK=\frac{\left(10-x\right)}{2}\)

\(\Rightarrow CH=HK+CK=x+\frac{\left(10+x\right)}{2}=\frac{\left(x-10\right)}{2}\)

Answer 2

Chết :v Làm tiếp nà ><

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A, ta có:

\(AH^2=DH.HC\Rightarrow x^2=\frac{\left(10-x\right)}{2}.\frac{\left(x-10\right)}{2}\)

\(\Rightarrow x=5x^2=20\)

\(\Rightarrow x=2\sqrt{5}\)