Question

hinh thang ABCD (AB//CD) co goc ACD = goc BDC. Chung minh rang ABCD la hinh thang can

Answer 1

Gọi giao hai đường chéo là K

\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)nên tam giác KDC cân tại K.Suy ra KD = KC

Tương tự có AB // CD nên ta có các cặp góc so le trong như sau : \(\orbr{\begin{cases}\widehat{KCD}=\widehat{KAB}\\\widehat{KDB}=\widehat{KBA}\end{cases}\Rightarrow}\Delta KAB\)cân tại K có KA = KB

Vì KD = KC và KA = KB nên \(KA+KC=KD+KB\Leftrightarrow BD=AC\),Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân