Tìm cách giải
Trong hình vẽ đã có những cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía. Từ điều kiện trong đề bài, ta có thể suy ra được tổng của hai góc trong cùng phía bù nhau, từ đó suy ra được hai đường thẳng song song.
Trình bày lời giải
Ta có A 2 ^ − A 1 ^ = B 2 ^ − B 1 ^ , suy ra A 2 ^ + B 1 ^ = B 2 ^ + A 1 ^ .
Mặt khác A 2 ^ + B 1 ^ + B 2 ^ + A 1 ^ = 360 ° nên A 2 ^ + B 1 ^ = 180 ° .
Suy ra a // b vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau
Hình 3.8 có A 1 ^ − 2 A 2 ^ = B 1 ^ − 2 B 2 ^ . Chứng tỏ rằng a // b.
Cho hình vẽ, biết : A ^ = 60 0 ; B ^ 1 = 1 2 B ^ 2 . Chứng tỏ rằng a//b
Cho hình vẽ, biết:
a) A 2 ^ = 70 0 ; B ^ = 110 0 . Chứng tỏ rằng Ax//By
b) F ^ = H ^ 1 ; K ^ = H ^ 2 . Chứng tỏ rằng EF//IK
c) Cho hình vẽ, biết : M ^ 1 = 75 0 ; N ^ 1 = 105 0 ; P ^ 1 = 75 0 . Hãy kể tên các cặp đường thẳng song song và giải thích vì sao?
1)Chứng tỏ rằng:
a) a+b /a+b+c+d+e+g < 1/3
b)a+c+e / a+b+c+d+e+g < 1/2
2) Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b>0:d > 0). Chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d < c/d
3) Với giá trị nguyên nào của x thì M = 2011/ (13 - x) có giá trị lớn nhất.
Cho các số tự nhiên a,b sao cho (a+1/b )+(b+1/a) có giá trị là số tự nhiên.Gọi d là ƯCLN(a;b) .Chứng tỏ rằng a+b > hoăc= d^2
với a,b thuộc N* và (a-b)(a+b+1)=b^2 Hãy chứng tỏ rằng a-b và a+b+1 là các số chính phương
1) Cho 3 đường thẳng : a; b; c . Biết a // c và b // c. Chứng tỏ rằng a // b .
2) Cho ba đường thẳng : xy ; zt và mn . Biết : xy // zt , mn cắt xy tại A , mn cắt zt tại B . Chứng tỏ hai góc đồng vị bằng nhau.
( Vẽ hình và giải )
với a,b thuộc N* và (a-b)(a+b+1)=b^2 Hãy chứng tỏ rằng a-b và a+b+1 là các số chính phương
Bài 1
a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên
b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2
c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b
