Question

Hình 10

Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE // CF ?

Answer 1

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có OA = OC, OE = OF nên AECF là hình bình hành. Suy ra AE // CF.

Answer 2

Answer 3

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có:

(tính chất hình bình hành)

Xét ∆ AEB và ∆ CFD :

AB = CD (tính chất hình bình hành)

(so le trong)

BE = DF (gt)

Do đó: ∆ AEB = ∆ CFD (c.g.c)

⇒ BE = DF

Ta có: OB = OE + BE

OD = OF + DF

Suy ra: OE = OF

Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) // CF