Pt đã cho \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=7\\\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2=21\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=7&\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=21&\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=7\\x^2+y^2-xy=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=5\\xy=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=9\\x^2+y^2-2xy=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=9\\\left(x-y\right)^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=-3\\x+y=3\end{cases}}}\)và \(\orbr{\begin{cases}x-y=-1\\x-y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
