Giả sử hai số a;b theo đề bài có dạng là : \(\left\{{}\begin{matrix}a=5k+1\left(k\in N\right)\\b=5k+4\left(k\in N\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có thể giải quyết bài toán này như sau :
Xét tổng : \(ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1\)
\(=25k^2+20k+5k+4+1\)
\(=25k^2+25k+5\)
\(=5.\left(5k^2+5k+1\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(ab+1\right)⋮5\left(đpcm\right)\)