Question

Help me Please!

Tìm \(x\in N\) để: 25 < 3^x < 250

Giải chi tiết giùm!

Answer 1

Vì 3² =9<25<27=3³ nên 3³ là lũy thừa nhỏ nhất của 3 lớn hơn 25

=> 3³ bé hơn hoặc bằng 3ⁿ    (1)

Vì 3⁵=243<250<729 = 3⁶ nên 3⁵  là lũy thừa lớn nhất của 3 nhỏ hơn 250 

=> 3ⁿ  bé hơn hoặc bằng 3⁵   (2)

từ (1) và (2) suy ra 3³  bé hơn hoặc bằng 3ⁿ bé hơn hoặc bằng 3⁵ 

=> 3 bé hơn hoặc bằng n bé hơn hoặc bằng 5

vậy n thuộc { 3;4;5 }