. Helen có 10 viên bi. Đầu tiên cô chia những viên bi này thành nhiều chồng và thực hiện các
nhiệm vụ sau: cô lấy ra một viên bi từ mỗi chồng để tạo thành một chồng mới và sắp xếp số lượng
cọc từ miếng nhỏ đến miếng lớn, quá trình này được gọi là một thao tác. Sau nhiều lần thao tác,
Helen phát hiện ra rằng dù thao tác như thế nào thì số viên bi trong mỗi đống vẫn không thay đổi.
Có tất cả bao nhiêu cọc có thể có?
Do nếu thực hiện 1 thao tác thì số bi trong mỗi chồng vẫn không thay đổi nên chắc chắn trong số các chồng ban đầu phải có đúng 1 chồng chứa 1 viên bi. (Vì nếu chồng nào cũng có từ 2 viên bi trở lên thì sau khi thực hiện thao tác, ta sẽ có thêm 1 cột mới, không thỏa mãn; còn nếu có 2 hay nhiều chồng có 1 viên bi thì sau khi thực hiện thao tác, số chồng sẽ giảm đi.)
Hơn nữa, lập luận tương tự, sau khi thực hiện xong thao tác lần đầu, ở lần thứ hai cũng bắt buộc phải có đúng một chồng có 1 viên bi. Điều này đòi hỏi ban đầu phải có đúng 1 chồng có 2 viên bi.
Cứ tiếp tục như thế, trong số các chồng ban đầu, phải có 1 chồng có 3 viên và 1 chồng có 4 viên bi. Do đó, chỉ có duy nhất 1 trường hợp sau là thỏa mãn ycbt.
Vậy có thể có 4 cọc tất cả.
