Question

Hãy tính tổng:   \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)

Answer 1

Ta có: 2/1.3 = 1/1 - 1/3

          2/3.5 = 1/3 - 1/5

\(\Rightarrow\) 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/99.101

=   1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/99 - 1/100

=   1 - 1/100

=    99/100

Answer 2

tích trên sẽ = 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/100

=1-1/100 =99/100

bạn nhớ rằng  k/n.(n+k) sẽ = 1/n-1/n+k

Answer 3

=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101

=1-1/101

=100/101

Đúng 100 phần trăm luôn

Answer 4

có: \(\frac{2}{x\left(x-2\right)}=\frac{x-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x}\)

=> ta có dãy trên = 1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100

Answer 5

mk thay phân số bạn viết bằng / cho nhanh nhé

Đặt S=2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101

S=3-1/1.3+5-3/3.5+7-5/5.7+...+101-99/99.101

S=3/1.3-1/1.3+5/3.5+3/3.5+7/5.7-5/5.7+...+101/99.101-99/99.101

S=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101(rút gọn hem)

S=1-(1/3-1/3)-(1/5-1/5)-(1/7-1/7)-...-(1/99-1/99)-1/101

S=1-0-0-0-...-0-1/101

S=1-1/101

S=100/101

toán lớp 6 ạ k nha(hơi khó nhìn đọc kĩ nhá,thông cảm)