Hãy tìm vị trí điểm M để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0. Biết: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí, mang dòng điện ngược chiều, dòng điện I 1 có cường độ 1A, dòng điện I 2 có cường độ 4A, đặt cách nhau 12 cm.
A. Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng I 1 đoạn 9,6 cm và dòng I 2 đoạn 2,4 cm.
B. Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng I 1 đoạn 2,4 cm và dòng I 2 đoạn 9,6 cm.
C. Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng I 1 đoạn 16 cm và dòng I 2 đoạn 4 cm.
D. Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng I 1 đoạn 4 cm và dòng I 2 đoạn 16 cm.
Gọi B 1 → , B 2 → lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện I 1 v à I 2 gây ra tại điểm M.
Cảm ứng từ tổng hợp tại M: B M → = B 1 → + B 2 →
Theo đề ra ta có: B M → = B 1 → + B 2 → = 0 ⇒ B 1 → ↑ ↓ B 2 → B 1 = B 2
B 1 = B 2 ⇔ 2.10 − 7 I 1 r 1 = 2.10 − 7 I 2 r 2 ⇒ I 2 I 1 = r 2 r 1 ⇒ r 2 r 1 = 4 ⇒ r 2 = 4 r 1 3
Trên hình vẽ, I 1 v à I 2 nằm vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, cắt mặt phẳng này tại A và B, I 1 có chiều từ ngoài vào và I 2 có chiều từ trong ra.
Vì B 1 → ↑ ↓ B 2 → nên M nằm trên đường nối AB. Vì I 1 v à I 2 ngược chiều nên M nằm ngoài AB. Do r 2 = 4 r 1 ⇒ M nằm ngoài về phía A từ hình vẽ suy ra:
r 2 = r 1 + A B ⇔ r 2 = r 1 + 12 4
Giải hệ phương trình (3) và (4) ta có: r 1 = 4 c m r 2 = 16 c m
Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng I 1 đoạn 4cm và dòng I 2 đoạn 16c
Chọn D