Question

Hãy so sánh 3 phân số sau bằng cách hợp lí nhất :

\(\frac{21}{25}\);   \(\frac{60}{81}\)và    \(\frac{19}{29}\)

Answer 1

Cần nhớ:

\(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\left(n\inℕ^∗\right)\)

Ta thấy:

\(\frac{19}{29}< 1\Rightarrow\frac{19}{29}< \frac{19+1}{29+1}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\)

Ta lại có:

\(\frac{2}{3}=\frac{2.7}{3.7}=\frac{14}{21}< 1\Rightarrow\frac{14}{21}< \frac{14+6}{21+6}=\frac{20}{27}=\frac{20.3}{27.3}=\frac{60}{81}\)

\(\Rightarrow\frac{19}{29}< \frac{60}{81}\)     (1)

Ta có:

\(\frac{60}{81}=\frac{20}{27}< 1\Rightarrow\frac{20}{27}< \frac{20+1}{27+1}=\frac{21}{28}< \frac{21}{25}\)

=>\(\frac{60}{81}< \frac{21}{25}\)     (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{19}{29}< \frac{60}{81}< \frac{21}{25}\)