- Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Phép đồng dạng không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính không đổi.
Phép đồng dạng tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính k.R.
- Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.
Số phát biểuđúng:
1. Qua phép vị tự có tỉ số k ≠ 0 , đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó
2. Qua phép vị tự có tỉ số k ≠ 0 , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành chính nó.
3. Qua phép vị tự có tỉ số k ≠ 1 , không có đường tròn nào biến thành chính nó.
4. Qua phép vị tự V(O;1), đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó.
5. Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó
6. Phép vị tự tỉ số k biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với hệ số k
7. Trong phép vị tự tâm O, tỉ số k, nếu k < 0 thì điểm M và ảnh của nó ở về hai phía đối với tâm O.
8. Mọi phép dời hình đều là phép đồng dạng với tỉ số k = 1
9. Phép hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số
10. Hai đường tròn bất kì luôn có phép vị tự biến đường này thành đường kia
11. Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất
12. Phép vị tự biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
13. Khi k = 1, phép đồng dạng là phép dời hình
14. Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số k = 1
A.9
B.10
C.11
D.12
Số phát biểuđúng:
1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
2. Phép biến hình biến mỗiđiểm M thành chính nó dọi là phép đồng nhất
3. Phép đối xứng trục, phép quay, phép tịnh tiến đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
5. Phép vị tự là một phép đồng dạng
6. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép đồng dạng
7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép dời hình
A.4
B.5
C. 6
D.7
Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:
(I): Phép tịnh tiến.
(II): Phép đối xứng trục
(III): Phép vị tự với tỉ số -1.
(IV): Phép quay với góc quay 90 ∘ .
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Số phát biểuđúng là:
a) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
b) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến
c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
e) Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó
f) Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì
g) Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình
h) Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.
i) Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.
k) Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất.
l) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B ( B ≠ A ) thì nó cũng biến điểm B thành A
m) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC
A.5
B.6
C.7
D.8
Tính chất nào sau đây không phải của phép dời hình:
A. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa cácđiểm
B. Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biếnđoạn thẳng thànhđoạn thẳng
C. Biến hình chữ nhật thành hình chữ nhật
D. Biếnđoạn MN thànhđoạn M’N’ sao cho M’N’ = kMN
Số phát biểu sai:
a) Phép đối xứng trục là một phép dời hình
b) Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng trục Đd biến hình (H) thành chính nó.
c) Một hình có thể có một hay nhiều trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng.
d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó.
e) Qua phép đối xứng trục Đa, đường tròn có tâm nằm trên a sẽ biến thành chính nó.
f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó
g) Qua phép đối xứng trục Đa, ảnh của đường thẳng vuông góc với a là chính nó
h) Nều phép đối xứng trục biến đường thẳng a thành đường thẳng b cắt a thì giao điểm của a và b nằm trên trục đối xứng
i) Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng
A. 3
B.5
C. 7
D.9
Cho các phát biểu sau:
(1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
(2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung,
hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.
(3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Số phát biểu đúng là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A.Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng
B. Phép đồng nhất
C. Phép vị tự tỉ số –1
D. Phép quay
