I. Lý thuyết
1. Khái niệm hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
2. Tính chất hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì
- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía bù nhau
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b như hình vẽ:
3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Dấu hiệu 1: Dựa vào khái niệm hai đường thẳng song song.
Dấu hiệu 2: Dựa vào một đường thẳng cắt hai đường thẳng cần xét.
Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Dấu hiệu 3: Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song
Cho đường thẳng a vuông góc với c, đường thẳng b vuông góc với c (a, b phân biệt) thì đường thẳng a song song với đường thẳng b (Hình vẽ trên)
Ta có công thức:
Dấu hiệu 4: Dựa vào tính cùng song song
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
II. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ biết:
Lời giải:
Mà hai góc này ở vị trí trong đồng vị
Vậy ax song song với by (dấu hiệu nhận biết).
Ví dụ 2: Cho hình vẽ:
a) Chứng minh: Ax song song với Bz.
b) Tìm x để Bz // Cy.
Lời giải:
a) Xét hai đường thẳng Ax và Bz có:
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
Do đó: Ax song song với Bz (dấu hiệu nhận biết).
Thay số:
x + 1450 = 1800
x = 1800 – 1450
x = 350
Vậy x = 350 thì Bz song song với Cy Vậy thì Bz song song với Cy
Ví dụ 3: Cho hình vẽ:
Biết Ax song song với Ot và Ot song song với By. Tính
Lời giải:
Đây, cần cái j về song song thì cứ tra bạn nhé
g mỗi trường hợp hình vẽ có hai đường thẳng song song với nhau. Tìm ra và kể tên hai đường thẳng song song với nhau đó. Giải thích các hiểu của em.