a) \(\frac{x+\frac{x+1}{5}}{3}=1-\frac{2x-\frac{1-2x}{34}}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{5x+x+1}{5}}{3}=1-\frac{\frac{68x-1+2x}{34}}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+1}{15}=1-\frac{70-1}{170}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+1}{15}+\frac{70x-1}{170}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{34\left(6x+1\right)+3\left(70x-1\right)-510}{510}=0\)
\(\Leftrightarrow204x+34+210x-3-510=0\)
\(\Leftrightarrow414x-479=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{479}{414}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{479}{414}\right\}\)
bạn ơi bạn làm được câu c chưa
b) \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2+4x+1}{5}-\frac{x^2-2x+1}{3}-\frac{7x^2-14x-5}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(4x^2+4x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)-7x^2+14x+5}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+12x+3-5x^2+10x-5-7x^2+14x+5=0\)
\(\Leftrightarrow36x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{12}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{1}{12}\right\}\)
c) \(\frac{2x-1}{2}+\frac{2x+1}{3}=\frac{2x+7}{6}+\frac{2x+9}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2x-1}{2}-2\right)+\left(\frac{2x+1}{3}-2\right)=\left(\frac{2x+7}{6}-2\right)+\left(\frac{2x+9}{7}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-5}{2}+\frac{2x-5}{3}=\frac{2x-5}{6}+\frac{2x-5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-5}{2}+\frac{2x-5}{3}-\frac{2x-5}{6}-\frac{2x-5}{7}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{5}{2}\right\}\)
