Question

Hãy chứng tỏ rằng tổng A = 1 + 2 + 3 + … + n (n là số tự nhiên) không thể có tận cùng là 2, 4, 7, 9

Answer 1

A=(n+1)n:2

Mà n(n+1) tận cùng là 0,2,6

Nên A t/c khác 2,4,7,9 vì khi nhân 2 lên thì t/c là 4,8,4,8 khác với 0,2,6

Answer 2

Ta có công thức: \(A=1+2+...+n=\frac{\left(n+1\right).n}{2}\)

Mà n(n + 1) chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 2, 6 nên A chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 1, 3, 5, 6, 8.

Vậy A không thể có tận cùng là chữ số 2, 4, 7, 9.