Chia các số từ 1 đến 2009 thành các nhóm
Nhóm 1 : Từ 1 đến 9
Nhóm 2 : Từ 10 đến 19
Nhóm 3: Từ 20 đến 29
…..
Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009
(Có nhóm tất cả 201 nhóm. Ta có thể lấy thêm số 2010 : 10 số mỗi nhóm = 201 nhóm)
Xét chữ số 0 đứng ở hàng đơn vị:
Mỗi nhóm trừ nhóm 1 đều có 1 chữ số 0 đứng ở hàng đơn vị
à số chữ số 0 ở hàng đơn vị là 200 x 1 = 200 chữ số
Xét chữ số 0 đứng ở hàng chục:
Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 0 đứng ở hàng chục
Nhóm ..: Từ 100 ; 101 ; ….; 109
Nhóm ..: Từ 200 → 209 => có (909 -109) : 10 + 1 = 9 nhóm
…… Mỗi nhóm có 10 chữ số 0 => 9 x 10 = 90 chữ số 0
Nhóm ..: Từ 900 → 909 ở hàng chục
Nhóm..: Từ 1001→ 1009 => có (2009 -1009): 100 + 1 = 11 nhóm
Nhóm..: Từ 1101 → 1109 Mỗi nhóm có 10 chữ số 0 => 11 x 10 = 110 chữ số 0
………. ở hàng chục
Nhóm..: Từ 1901→ 1909
Nhóm..: Từ 2001 → 2009
Xét chữ số 0 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 1000 đến 1099 Có (1099 – 1000) + 1 = 100 chữ số 0 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 2000 đến 2009 Có (2000 - 2009) + 1 = 10 chữ số 0 ở hàng trăm
Vậy có tất cả: 200 + 90 + 110 + 100 + 10 = 510 chữ số 0
Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp : 1 ; 2 ; 3 ; ….; 2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 5
Chia các số từ 1 đến 2009 thành các nhóm
Nhóm 1 : Từ 1 đến 9
Nhóm 2 : Từ 10 đến 19
Nhóm 3: Từ 20 đến 29
…..
Nhóm 201: Từ 2000 đến 2009
(Có nhóm tất cả 201 nhóm. Ta có thể lấy thêm số 2010 : 10 số mỗi nhóm = 201 nhóm)
Xét chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị:
Mỗi nhóm đều có 1 chữ số 5 đứng ở hàng đơn vị à số chữ số 0 ở hàng đơn vị là 201 x 1 = 201 chữ số
Xét chữ số 5 đứng ở hàng chục:
Ta chỉ xét những nhóm có số trăm, số nghìn vì khi đó mới có chữ số 5 đứng ở hàng chục
Nhóm ..: Từ 50 ; 51 ; ….; 59
Nhóm ..: Từ 150 ; 151 ; ….; 159
Nhóm ..: Từ 250 → 259 => có (959 - 59) : 100 + 1 = 10 nhóm
…… Mỗi nhóm có 10 chữ số 5 => 10 x 10 = 100 chữ số 5
Nhóm ..: Từ 950 → 959 ở hàng chục
Nhóm..: Từ 1051 à 1059 => có (1959 -1059): 100 + 1 = 10 nhóm
Nhóm..: Từ 1151 à 1159 Mỗi nhóm có 10 chữ số 5 => 10 x 10 = 100 chữ số 5
………. ở hàng chục
Nhóm..: Từ 1951 à 1959
Xét chữ số 5 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 500 đến 599 Có (599 – 500) + 1 = 100 chữ số 5 ở hàng trăm
Nhóm..: Từ 1500 đến 1599 Có (1599 – 1500) + 1 = 100 chữ số 5 ở hàng trăm
Vậy có tất cả: 201 + 100 + 100 + 100 + 100 = 601 chữ số 5
