Question

Hàm số \(y=x^5-2x^3+1\) có bao nhiêu điểm cực trị?(toán lớp 12)

Answer 1

Ta có :

\(y' = 5{x^4} - 6{x^2} = {x^2}\left( {5{x^2} - 6} \right) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = \pm \sqrt {\frac{6}{5}} } \end{array}} \right.\)

x	\(-\infty\)               \(-\sqrt{\frac{6}{5}}\)         0                     \(\sqrt{\frac{6}{5}}\)            \(+\infty\)
y'	+               0                -                   0                 -              0              +

Answer 2

Ta có : \(y'=5x^4-6x^2=x^2\left(5x^2-6\right)\)

\(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{\frac{6}{5}}\end{cases}}\)

Bảng :

Vậy hàm có 2 điểm cực trị