Cách 1.
Gọi thời gian để vòi thứ nhất, vòi thứ 2 chảy 1 mình đầy bể là x (h), y (h).
+ Một giờ vòi thứ nhất chảy được :1/x ( bể )
Một giờ vòi thứ hai chảy được :1/y ( bể )
+ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 4 4 5 = 24 5 giờ đầy bể.
=> Một giờ cả hai vòi chảy được :
* Nếu ban đầu mở vòi 1 và 9 giờ sau mở thêm vòi 2 thì sau 6/5 (h) đầy bể. Khi đó, thời gian vòi 1 chảy là : 9 + 6 5 = 51 5 ( h ) .
Thời gian vòi 2 chảy là 6/5 (h)
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi 2 thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.
Cách 2.
Gọi lượng nước vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình trong 1 giờ lần lượt là x (bể) và y (bể).
Điều kiện 0 < x, y < 1.
+ Cả hai vòi cùng chảy trong 
giờ đầy 1 bể nên ta có phương trình: 4,8x + 4,8y = 1.
+ Nếu mở vòi thứ nhất trong 9 giờ thì chảy được 9x (bể)
giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì chảy thêm được: 1,2 (x + y) (bể)
Khi đó bể đầy nên ta có phương trình: 9x + 1,2(x + y) = 1.
Ta có hệ phương trình
⇒ một giờ vòi hai chảy một mình được 1/8 bể
Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
