Question

Hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc mỗi ô tô biết nếu vận tốc của ô tô đi từ A tăng 5km/h và vận tốc ô tô đi từ B giảm 5km/h thì vận tốc ô tô đi từ A gấp đôi vận tốc ô tô đi từ B

 

Answer 1

Gọi vận tốc ô tô di từ A là x (x>0) (km/h)

Vận tốc ô tô đi từ B là y  (y>0)  (km/h)

Quãng đường ô tô đi từ A sau 2 h là 2x (km)

Quãng ........................B..................2y(km)

Vì sau 2 h 2 ô tô gặp nhau nên ta có pt

=> 2x +2y   =  150        <=>  x +y  75  (1)

Thay đổi  :- Vận tốc ô tô đi từ A là x+ 5  (km/h)

               - Vận ....................B là  y - 5 (km/h)

Vì khi thay đổi vận tốc ô tô đi từ A gấp đôi vận tốc ô tô đi từ B , ta có pt

=> x + 5 = 2 ( y - 5)   <=>x  -   2y  = -15  (2)

Từ (10 (2)  =>\(\hept{\begin{cases}x+y=75\\x-2y=-15\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}x+y-x+2y=90\\x=75-y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=90\\x=75-y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(tm\right)\\x=45\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ô tô đi từ A là 45 km/h và ô tô đi từ B là 30 km/h