Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm, được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
A. 7 3
B. 1 3
C. 5 3
D. 1 2
Chọn đáp án A.
Lượng nước trong nón 1 đã chảy xuống nón 2 bằng:
π r 2 . 2 3 - π . r 2 2 . 1 3 = 7 π r 2 12
Chiều cao nước nón 2 là h thì bán kính đáy nước trong nón 2 bằng:
h 2 = r ' r ⇒ r ' = r h 2
Thể tích nước trong nón 2 bằng:
π r h 2 2 . h 3 = 7 π r 2 12 ⇔ h = 7 3
