Question

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau . Mối công nhân đội I phải trồng 8 cây , mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây  . Tính số cây mỗi đội phải trồng , biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 -> 200

Answer 1

gọi x là số cây trồng được của đội 1 và đội 2

theo đề bài x la BC của 8,9

8=2.2.2

9=3.3

BCNN[8,9]=2.2.2.3.3=8.9=72

BC[8,9]=B 72={0,72,144,216,...}

vì 100<x<200 nên x=144

Answer 2

Mỗi công nhân đội I phải trồng 8 cây nên tổng số cây trồng phải là bội của 8

Mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây nên tổng số cây trồng phải là bội của 9

Mà hai đội trồng số cây là như nhau nên tổng số cây trồng của mỗi đội phải là bội chung của  8 và 9

8=2³

9=3²

BCNN(8,9)=72

Do đó tổng số cây trồng của mỗi đội phải chia hết cho 72 và thỏa mãn nằm trong khoảng 100 đến 200

144=72.2 thỏa mãn các điều kiện của bài toán

Vậy số cây mỗi đội phải trồng là 144 Cây

Học tốt nhé ~

Answer 3

Giả sử mỗi đội phải trồng x cây.

Mỗi công nhân đội I trồng 8 cây nên x ⋮ 8.

Mỗi công nhân đội II trồng 9 cây nên x ⋮ 9.

Do đó x ∈ BC(8; 9).

Mà BCNN(8; 9) = 72

nên x ∈ BC(8; 9) = B(72) = {0; 72; 144; 216; 288; …}.

Vì 100 < x < 200 nên x = 144.

Vậy mỗi đội phải trồng 144 cây.