Question

Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là x 1   =   A 1 cos ( w 1 t   +   j )   c m , x 2   =   A 2 cos ( w 2 t   +   j )   c m (với A 1   <   A 2 ,   w 1   >   w 2 và 0 < j < 0,5π). Tại thời điểm ban đầu t = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a 3 . Tại thời điểm t = Dt hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2Δt thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau a 3 . Tỉ số  ω 1 ω 2 bằng

A. 4,0

B. 3,5

C. 2,5

D. 3,0

Answer 1

+ Với giả thuyết sau khoảng thời gian 2Δt dao động 1 quay trở về vị trí ban đầu → có hai trường hợp hoặc 2Δt = T khi đó 1 đi đúng 1 vòng, hoặc 2Δt ≠ T.

+ Ta biểu diễn hai trường hợp tương ứng trên đường tròn. Với 2Δt = T  dễ dàng thấy rằng ω 1   =   ω 2 .

+ Với trường hợp 2Δt ≠ T sau khoảng thời gian Δt vật 1 đến biên, vật 2 khi đó đi qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật lúc này là 2a → A 1   =   2 a .