Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm đặt trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I 1 = 10 A , I 2 = 5 A chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0
A. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 1 10 c m và cách dây dẫn mang dòng I 2 5 c m ; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn
B. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 1 5 c m và cách dây dẫn mang dòng I 2 10 c m ; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn
C. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 1 7 , 5 c m và cách dây dẫn mang dòng I 2 7 , 5 c m ; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn
D. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 1 8 c m và cách dây dẫn mang dòng I 2 7 c m ; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn
Lời giải
+ Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I 1 đi vào tại , dòng I 2 đi vào tại . Các dòng điện I 1 và I 2 gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B 1 và B 2
+ Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì B → = B → 1 + B → 2 ⇒ B → 1 = − B → 2 tức là và phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn cácđiều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB
Với B 1 = B 2
⇒ 2.10 − 7 . I 1 A M = 2.10 − 7 I 2 A B − A M ⇒ A M = A B . I 1 I 1 + I 2 = 10 c m ⇒ M B = 5 c m
Vậy điểm M phải nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 1 và cách dây dẫn mang dòng I 2 cm.
Ngoài ra, còn có các điểm ở rất xa hai dây dẫn cũng có cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra cũng bằng 0 vì cảm ứng từ do mỗi dòng điện gây ra ở các điểm cách rất xa nó bằng 0
Chọn A