Hai dao động điều hòa có phương trình x 1 = A 1 cos ω 1 t và x 2 = A 2 cosω 2 t được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vecto quay A → 1 và A → 2 . Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vecto A → 1 và A → 2 quay quanh O lần lượt là a và b = 6,1a. Tỉ số ω 1 ω 2 bằng
A. 0,9.
B. 6,1.
C. 5,1
D. 0,16
Xét một vectơ quay O M ¯ có những đặc điểm sau:
– Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài
– Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s
– Tại thời điểm t = 0 vectơ O M ¯ hợp với trục Ox bằng 300
Hỏi vectơ quay O M ¯ biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?
A. x = 2cos(t – π/3)
B. x = 2cos(t + π/6)
C. x = 2cos(t – 300)
D. x = 2cos(t + π/3)
Xét một vectơ quay O M → có những đặc điểm sau:
+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.
+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
+ Tại thời điểm t = 0 vectơ O M → hợp với trục Ox bằng 600 theo chiều dương lượng giác.
Hỏi vectơ quay O M → biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?
Xét một vectơ quay OM → có những đặc điểm sau:
+ Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.
+ Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s.
+ Tại thời điểm t = 0 vectơ OM → hợp với trục Ox bằng 60 ° theo chiều dương lượng giác.
Hỏi vectơ quay OM → biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào ?
A. x = 2 cos t − 30 o
B. x = 2 cos t + π 3
C. x = 2 cos t + π 6
D. x = 2 cos t − π 3
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2 π rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là π /6 và π /2 (rad). Biểu diễn trên cùng một giản đồ Fre-nen hai vectơ quay biểu diễn hai dao động trên.
Hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox sao cho không va chạm vào nhau trong quá trình dao động. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết phương trình dao động của hai vật lần lượt là x1 = 4cos(4πt + π/3) cm và x2 = 4√2 cos(4πt + π/12) cm. Tính từ thời điểm t1 = 1/24 s đến thời điểm t2 = 1/3 s thì thời gian mà khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox không nhỏ hơn 2√3 cm là bao nhiêu?
A. 1/8 s.
B. 1/12 s.
C. 1/9 s.
D. 1/6 s.
Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng và có cùng một tần số góc ω, biên độ lần lượt là A1, A2. Biết A1 + A2 = 8 cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x1, v1, x2, v2 và thỏa mãn x1v2 + x2v1 = 8 cm2/s. Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 4 rad/s.
B. 2 rad/s.
C. 0,5 rad/s.
D. 6 rad/s.
Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng và có cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A 1 , A 2 Biết A 1 + A 2 = 8 cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x 1 , v 1 , x 2 , v 2 và thỏa mãn x 1 v 2 + x 2 v 1 = 8 cm2/s. Giá trị nhỏ nhất của ω là
A. 2 rad/s.
B. 0,5 rad/s.
C. 1 rad/s.
D. 4rad/s.
Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về F k v và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2, tại thời điểm t 1 sau đó, khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là lớn nhất. Tỉ số giữa thế năng của con lắc 1 và động năng của con lắc 2 tại thời điểm t 1 là
A. 1
B. 2
C. 1 2
D. 3