Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500g, dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x 1 = A cos ( ω t - π 3 ) c m cm và x 2 = 3 A 4 cos ( ω t + π 6 ) c m cm trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều gần nhau và cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc trên dừng lại thì phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng
A. 0,15J
B. 0,1J
C. 12,25J
D. 0,50J
Đáp án
Ta có x 1 - x 2 = A 4 cos ( ω t - π 3 ) c m
Khoảng cách lớn nhất A/4 = 10 => A = 40 cm= 0,4 m
Vận tốc tương đối cực đại A ω 4 = 1 m / s ⇒ ω = 1 , 4 4 = 10 r a d / s
Mặt khác ω = k m ⇒ k = m ω 2 = 0 , 5 . 10 2 = 50 N / m
Tổng hợp 2 dao động x 1 - x 2 = 7 A 4 cos ( ω t - π 3 ) c m
Để hệ dừng lại, ta cần phải tác dụng một công cản bằng với năng lượng dao động của hệ:
