Question

Hai bạn Hùng và Nga thường đến thư viện đọc sách. Hùng cứ 45 ngày đến thư viện một lần, Nga 18 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện?

Answer 1

Gọi a là số ngày cả hai bạn đù đến thư viện

Vì a⋮45, a⋮18 nên a \(\in\) BC (45, 18) mà a là số bé nhất nên a = BCNN(45, 18). Ta có:

45 = 3².5

18 = 3² . 2

BCNN(45, 18) = 3².5.2 = 90 nên a = 90

Vậy sau ít nhất 90 ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện.

Answer 2

sau ít nhất số ngày=BCNN(45;18)=90

Answer 3

Gọi số ngày ít nhất thì hai bạn cùng đến thư viện là : a ( a thuộc N^* )

Vì a chia hết cho 45

a chia hết cho 18

=> a thuộc BCNN ( 45 , 18 )

Mà 45 = 3² . 5

18 = 2 . 3²

=> BCNN ( 45,18) = 2 . 3² . 5 = 90

=> a = 90 

vậy sau ít nhất 90 ngày thì hai abnj lại cùng đến thư viện