Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm hai chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng? 

A .   145 729

B .   448 729

C .   281 729

D .   154 729

Cao Minh Tâm
12 tháng 1 2017 lúc 8:28

Chọn C

Số các số tự nhiên có hai chữ số phân biệt là 9.9 = 81 số.

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố “Hai chữ số được viết ra có ít nhất một chữ số chung”

Khi đó ta có biến cố  A ¯  là “Hai chữ số được viết ra không có chữ số chung”

Gọi hai chữ số mà Công và Thành viết ra lần lượt là  a b ¯   v à   c d ¯

-  TH1: b = 0, khi đó a có 9 cách, c có 8 cách và d có 7 cách. Vậy có 9.8.7 = 504 cách viết.

- TH2: b ≠ 0, khi đó a có 9 cách, b có 8 cách, c có 7 cách và d có 7 cách. Vậy có 9.8.7.7 = 3528 cách viết.

cách viết.

Vậy xác suất của biến cố A là: 

Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất chọn số. Đối với bài toán này, ta sẽ đi theo hướng tính gián tiếp thông qua phần bù. Khi đó cách làm sẽ ngắn hơn và tránh nhầm lẫn không đáng có.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vo Thanh Dat
Xem chi tiết