Các câu hỏi tương tự
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi bốc bi. Hai người bốc luôn phiên, mỗi lần bốc tối thiểu 1 viên và tối đa không vượt quá một nửa số bi còn lại. Ví dụ, nếu số bi còn lại là 6 viên thì có thể bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên; nếu số bi còn lại 7 viên thì cũng được bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên (vì nếu bốc 4 viên thì vượt quá 1/2 số bi). Ai đến lượt mình đi không còn bi để bốc thì thua. Biết lúc đầu đống bi có 11 viên và An là người đi trước. Hãy cho biết ai là người thắng cuộc; biết rằng cả hai bạn đều rất thô...
Đọc tiếp
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi bốc bi. Hai người bốc luôn phiên, mỗi lần bốc tối thiểu 1 viên và tối đa không vượt quá một nửa số bi còn lại. Ví dụ, nếu số bi còn lại là 6 viên thì có thể bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên; nếu số bi còn lại 7 viên thì cũng được bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên (vì nếu bốc 4 viên thì vượt quá 1/2 số bi). Ai đến lượt mình đi không còn bi để bốc thì thua.
Biết lúc đầu đống bi có 11 viên và An là người đi trước. Hãy cho biết ai là người thắng cuộc; biết rằng cả hai bạn đều rất thông minh, biết cách đi có lợi nhất cho mình.
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi bốc bi. Hai người bốc luôn phiên, mỗi lần bốc tối thiểu 1 viên và tối đa không vượt quá một nửa số bi còn lại. Ví dụ, nếu số bi còn lại là 6 viên thì có thể bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên; nếu số bi còn lại 7 viên thì cũng được bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên (vì nếu bốc 4 viên thì vượt quá 1/2 số bi). Ai đến lượt mình đi không còn bi để bốc thì thua. Biết lúc đầu đống bi có 11 viên và An là người đi trước. Hãy cho biết ai là người thắng cuộc; biết rằng cả hai bạn đều rất thô...
Đọc tiếp
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi bốc bi. Hai người bốc luôn phiên, mỗi lần bốc tối thiểu 1 viên và tối đa không vượt quá một nửa số bi còn lại. Ví dụ, nếu số bi còn lại là 6 viên thì có thể bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên; nếu số bi còn lại 7 viên thì cũng được bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên (vì nếu bốc 4 viên thì vượt quá 1/2 số bi). Ai đến lượt mình đi không còn bi để bốc thì thua.
Biết lúc đầu đống bi có 11 viên và An là người đi trước. Hãy cho biết ai là người thắng cuộc; biết rằng cả hai bạn đều rất thông minh, biết cách đi có lợi nhất cho mình.
2 người chơi trò chơi như sau : trong hộp có 194 viên bi ,lần lượt từng người bốc ra k viên bi với k=1 hoặc 2 hoặc 3.Người thắng là người lấy được bi cuối cùng ra khỏi hộp đó.Hỏi người thứ nhất hay người thứ hai thắng và chiến thuật chơi là như thế nào để thắng
hai người chơi trò chơi như sau : Trong hộp có 194 viên bi lần lượt từng người bốc ra k viên bi ,với k =1 hoặc 2 hoặc3 .người thắng là người lấy được bi cuối cùng ra khỏi hộp bi đó .hỏi người thứ nhất hay người thứ hai tháng và chiến thuật chơi là như thế nào để thắng?
hai người chơi trò chơi như sau trong hộp có 194 viên bi , lần lượt từng người bố ra k viên bi , vơi k bằng 1 hoặc 2 hoặc 3 . Người thắng là người lấy được bi cuối cùng ra khỏi hộp đóa) hỏi người thứ nhất hay người thư hai thắng và chiến thuật chơi như thế nào để thắngb)cũng hỏi như trên khi đề bài thay 194 viên bi thành n viên bi với n la số nguyên dương
Đọc tiếp
hai người chơi trò chơi như sau
trong hộp có 194 viên bi , lần lượt từng người bố ra k viên bi , vơi k bằng 1 hoặc 2 hoặc 3 . Người thắng là người lấy được bi cuối cùng ra khỏi hộp đó
a) hỏi người thứ nhất hay người thư hai thắng và chiến thuật chơi như thế nào để thắng
b)cũng hỏi như trên khi đề bài thay 194 viên bi thành n viên bi với n la số nguyên dương
Có 2014 viên sỏi . 2 người A và B chỉ được bốc mỗi lần 1 hoặc 2 viên sỏi . Ai bốc được viên cuối cùng sẽ là người thắng cuộc . Chứng minh rằng người bốc đầu tiên luôn thắng cuộc
Dùng phương pháp phản chưng để giải các bài tập sau:1) Một nhóm học sinh gồm 35 người chơi trong công viên trong đó có những người quen nhau và những người không quen nhau. CMR có ít nhất 1 người có số người quen trong nhóm là số chẵn.2) Có 9 viên bi có màu xanh hoặc đỏ xếp cách đều nhau thành 1 hàng ngang. CMR: tồn tại 1 viên bi cách đều 2 viên bi cùng màu với nó.3) Trên 1 vòng tròn, người ta xếp 10 bi đỏ và 1 số bi xanh. Biết rằng đối diện với 1 bi đỏ qua tâm vòng tròn là 1 bi xanh. CMR: tồn t...
Đọc tiếp
Dùng phương pháp phản chưng để giải các bài tập sau:
1) Một nhóm học sinh gồm 35 người chơi trong công viên trong đó có những người quen nhau và những người không quen nhau. CMR có ít nhất 1 người có số người quen trong nhóm là số chẵn.
2) Có 9 viên bi có màu xanh hoặc đỏ xếp cách đều nhau thành 1 hàng ngang. CMR: tồn tại 1 viên bi cách đều 2 viên bi cùng màu với nó.
3) Trên 1 vòng tròn, người ta xếp 10 bi đỏ và 1 số bi xanh. Biết rằng đối diện với 1 bi đỏ qua tâm vòng tròn là 1 bi xanh. CMR: tồn tại 2 bi xanh đặt cạnh nhau.
1, Trong 1 túi có 3 quả bi xanh, 7 quả bi vàng, 18 quả bi trắng, 23 quả bi đen. Hỏi phải bốc ít nhất bao nhiêu quả(ko nhìn) để có chăc chắn 9 quả bi cùng màu?2, Một cầu thủ bóng đá trong 1 mùa giải có mười trận đấu, trận nào cũng ghi bàn thắng, trung bình mỗi trận ghi đc 2 bàn. Có những trận anh ghi tới 3 bàn. Hỏi nhiều nhất bao nhiêu trận đấu ghi được 3 bàn thắng3, Một bạn chơi thể thao bơi dọc 1 khúc sông, bơi đi rồi bơi về. Lúc bơi đi xuôi dòng có vận tốc là 6km/h, lúc bơi về ngược dòng vận t...
Đọc tiếp
1, Trong 1 túi có 3 quả bi xanh, 7 quả bi vàng, 18 quả bi trắng, 23 quả bi đen. Hỏi phải bốc ít nhất bao nhiêu quả(ko nhìn) để có chăc chắn 9 quả bi cùng màu?
2, Một cầu thủ bóng đá trong 1 mùa giải có mười trận đấu, trận nào cũng ghi bàn thắng, trung bình mỗi trận ghi đc 2 bàn. Có những trận anh ghi tới 3 bàn. Hỏi nhiều nhất bao nhiêu trận đấu ghi được 3 bàn thắng
3, Một bạn chơi thể thao bơi dọc 1 khúc sông, bơi đi rồi bơi về. Lúc bơi đi xuôi dòng có vận tốc là 6km/h, lúc bơi về ngược dòng vận tốc là 4km/h . Hỏi vận tốc trung bình của lần bơi đó là bao nhiêu km/h (đáp số khác 5) ?
Đây là hai bài hình học tổ hợp của hai năm thi học sainh giỏi toán khác nhau,giúp minh nhé ,lời giải đầy đủBài1Trên mặt bàn có 2011 viên sỏi.Hai nguời chơi,mỗi người lần lượt nhặt k viên sỏi,với k là 1 hoặc k một sô nguyên tố nhỏ hơn 2011.Người thua cuộc là người đến lượt mình không còn viên sỏi nào để nhặt.Hỏi phải chơi như thế nào để người chơi thứ nhất luôn thắng?Bài 2 Cho đa giác 2012 cạnh A1A2A3...A2012 và một điểm O nằm trong đa giác.Các cạnh của đa giác được đánh số đo một cách tùy ý bởi...
Đọc tiếp
Đây là hai bài hình học tổ hợp của hai năm thi học sainh giỏi toán khác nhau,giúp minh nhé ,lời giải đầy đủ
Bài1
Trên mặt bàn có 2011 viên sỏi.Hai nguời chơi,mỗi người lần lượt nhặt k viên sỏi,với k là 1 hoặc k một sô nguyên tố nhỏ hơn 2011.Người thua cuộc là người đến lượt mình không còn viên sỏi nào để nhặt.Hỏi phải chơi như thế nào để người chơi thứ nhất luôn thắng?
Bài 2
Cho đa giác 2012 cạnh A1A2A3...A2012 và một điểm O nằm trong đa giác.Các cạnh của đa giác được đánh số đo một cách tùy ý bởi các số1,2,3,...,2012.Người ta cũng đánh số các đoạn thẳngOA1;OA2;...;OA2012 bằng chính các số trên.Hai cách đánh số này hoàn toàn độc lập với nhau.Hỏi có thể đánh số theo một cách nào đó để cho tất cả các tam giác OA1A2;OA2A3;...;OA2012A1có chu vi bằng nhau hay không?