Gọi số ngày hai bạn trực nhật là a ( ngày ) , a ∈ N*
Theo bài ra , ta có :
a ⋮ 10 ; a ⋮ 12
=> a ∈ BC ( 10,12 ) .
Ta tìm BCNN ( 10,12 ) .
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
=> BCNN ( 10,12 ) = 22 . 3 . 5 = 60
=> a = 60 .
Vậy sau ít nhất 60 ngày hai bạn lại trực nhật cùng nhau .
:D
Gọi số ngày hai bạn lại cùng trực nhật là x ( x thuộc N* )
Theo bài ra, ta có : x chia hết cho 10, x chia hết cho 12
=> x thuộc BC(10,12)
Mà số ngày cùng trực nhật ít nhất nên x nhỏ nhất=>x là BCNN(10,12)
Ta có : 10 = 2 .5
12 = 22 . 3
=> BCNN(10,12 ) = 22. 3 . 5 = 60
=> x = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn Bách và Đạt lại cùng trực nhật
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN(10,12)
Ta có: 10=2.5;12=22.3=>BCNN(10,12)=22.3.5=60
Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
