Question

Hai bạn AN và BÁCH cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. AN cứ 10 ngày trực nhật một lần. Còn BÁCH thì 2 ngày trực nhật một lần. LẦN đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng trực nhật?

Answer 1

Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN(10,12)

Ta có: 10=2.5;12=2².3=>BCNN(10,12)=2².3.5=60

Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.