Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Nguyễn Ngọc

GTNN của A = |x-1| + |x+3|

 

Nguyễn Hoàng Tiến
17 tháng 5 2016 lúc 15:07

\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x-3\right|=\left|-2\right|=2\)

Dau bang <=> (1-x)(x-3) >=0

<=> 1-x>=0 va x-3 >=0  hoac    1-x<=0 va x-3 <=0

<=> x<=1 va x>=3     hoc x>=1 va x<=3

<=>1<=x<=3

Vay GTNN cua A bang 2 khi 1<=x<=3

The love of Shinichi and...
17 tháng 5 2016 lúc 15:07

Áp dụng |a|+|b|>=|a+b| và |x|=|-x|

ta có |x-1|+|x+3|=|1-x|+|x+3|>=|1-x+x+3|=|4|=4

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (1-x)(x+3)=0

=>x=1 hoặc x=-3

Vậy GTNN của A=4 khi x=-3 và x=1

Đức Nguyễn Ngọc
17 tháng 5 2016 lúc 15:10

Ta có: A = |x-1| + |x+3| = |1-x| + |x+3| \(\ge\)|1-x+x-3|

                                                         \(\ge\left|-2\right|\)

                                                          \(\ge\)2

Vậy GTNN của A là 2 

kiến thức vô tận như biể...
17 tháng 5 2016 lúc 15:14

Ta có A= |x-1| + |x + 3|(đk:x>=-3)

=>A=|1-x| + |x+3|

=>|1-x| + |x+3|>=|1-x+x+3|=4

Dấu "=" xảy ra khi 1-x=0 hoặc x+3=0

=>x={1;-3}


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Sakamoto Sara
Xem chi tiết
Gia Bảo Phùng
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Kiệt
Xem chi tiết
Hani Lê Trần 2
Xem chi tiết
good student
Xem chi tiết
an
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoài Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Linh
Xem chi tiết