Cho phương trình m . l n 2 ( x + 1 ) - ( x + 2 - m ) l n ( x + 1 ) - x - 2 = 0 (1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng . Khi đó a thuộc khoảng
Cho phương trình 1 2 log 2 ( x + 2 ) + x + 3 = log 2 2 x + 1 2 + ( 1 + 1 x ) 2 + 2 x + 2 , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là
A. S = -2
B. S = 1 - 13 2
C. S = 1 + 13 2
D. Đáp án khác
Nghiệm của bất phương trình log 2 3 x - 2 < 0 là:
A. x > 1 B. x < 1
C. 0 < x < 1 D. log 3 2 < x < 1
Nghiệm của bất phương trình log 2 ( 3 x - 2 ) < 0 là:
A. x > 1 B. x < 1
C. 0 < x < 1 D. log 3 2 < x < 1
Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình 4 x + 1 - 5 . 2 x + 1 + 4 = 0 . Khi đó giá trị S = x 1 + x 2 là
A.-1
B.0
C.1
D.2
Nghiệm của phương trình log 4 { 2 log 3 [ 1 + log 2 ( 1 + 3 log 2 x ) ] } = 1/2 là
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 3 D. x = 0
Nghiệm của phương trình log 4 2 log 3 1 + log 2 1 + 3 log 2 x = 1/2 là
A. x = 1 B. x = 2
C. x = 3 D. x = 0
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0
với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ ( - ∞ , 0 )
A. m > 2 + 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m ≥ 2 - 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 ( 2 x - 1 ) - 5 . 2 ( x - 1 ) + 3 = 0 . Tìm S.
A. S = {1; log23 }
B. S = {0; log 2 3 }
C. S = {1; log 3 2 }
D. S = {1}