Question

Gọi tia ox' là tia đối của tia ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ ox ,vẽ hai tia oy và oz sao cho góc xoz = 30^o, x'oy = 4 góc xoz.

a) Chứng minh rằng tia oz là tia phân giác của góc xoy.

b) Gọi tia oz' là tia phân giác của góc x'oy. Tính so đo góc zoz'.

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{x'Oy}=4\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=4.30^o=120^o\)

Lại có: \(\widehat{zOy}=180^o-\widehat{xOz'}-\widehat{yOx'}\)

hay \(\widehat{zOy}=180^o-30^o-120^o\)

\(\widehat{zOy}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{zOy}\left(=30^o\right)\)

mà Oz nằm giữa góc xOy

oz là tia phân giác của góc xoy.

b) Ta có: \(\widehat{yOz'}=\frac{120^o}{2}\)( vì oz' là tia phân giác của góc x'oy)

\(\Rightarrow\widehat{yOz'}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOz}=\widehat{zOy}+\widehat{yOz'}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOz'}=30^o+60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOz'}=90^o\)