Question

Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = | x 3 - 3 x + m | trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Answer 1

Chọn B

Xét hàm số g(x) =  x 3 - 3 x + m trên  ℝ

Bảng biến thiên của hàm số g(x):

Đồ thị của hàm số y = |g(x)| thu được bằng cách giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành của (C): y = g(x), còn phần đồ thị phía dưới trục hoành của (C): y = g(x) thì lấy đối xứng qua trục hoành lên trên. Do đó, ta có biện luận sau đây:

Ta xét các trường hợp sau:

Khi đó:  nên 

Như vậy 
(loại)

Khi đó: , nên

Như vậy (thỏa mãn)

(loại)

do đó
(thỏa mãn)

do đó

(thỏa mãn)

Suy ra S = {-1;1}. Vậy chọn  B